|
/********************************************************* El número e (2.7183...) se puede aproximar mediante la suma: Sumatorio de 1/n! desde n=0 hasta n=N En esta expresión la precisión queda determinada por el valor N. El valor n! representa el factorial de n (1·2·...·(n -1)·n). Recordemos que, por definición, 0!=1. Escribir un programa (es decir una función main) que permita calcular la aproximación al número e dada por N (valor preguntado al usuario). Debe utilizarse una función auxiliar de prototipo float Factorial (int n); dicha función debe ser una función recursiva, puesto que n!=n·(n-1)!.
* MAKE: Este programa realiza la aproximacion al numero e. * Lo hemos realizado de 2 maneras: * - Recursivamente. * - Forma mas eficiente (sin usar recursividad). * Un ejemplo: (introduciendo 10000 terminos) * - Recursividad: 12 segundos aproximadamente * - Eficientemente: Se obtiene el resultado instantaneamente. **********************************************************/ #include <stdio.h> #include <string.h> #define OK 1 #define ERR -10001 #define NO 0 #define MAX_TERM 1000000 float n_term; int eficiente; int lectura(int *eficiente, float *n_term); float calcular(float n_term); int sacarpantalla(float numeroe); float factorial(int n); int es_digito(char caracter[]); int main() { if (lectura(&eficiente, &n_term) == ERR) { printf("Error al leer el numero de terminos\n"); return ERR; } if (sacarpantalla(calcular(n_term)) == ERR) { printf("Error al sacar por pantalla/calcular el numero\n"); return ERR; } return OK; } /********************************************************* * Funcion: int sacarpantalla(float numeroe) * IN: Toma la variable numeroe de tipo float. * OUT: Devuelve OK si lo consigue, ERR si hay algun * MAKE: Saca por pantalla el resultado. No modifica ninguna variable. **********************************************************/ int sacarpantalla(float numeroe) { printf("\nEl valor de la aproximacion al numero e es: %f\n\n", numeroe); return OK; } /********************************************************* * Funcion: int lectura(int *eficiente, float *n_term) * IN: Toma la direccion de la variable eficiente, y el numero de términos * OUT: Nos devuelve OK si lo consigue ERR si hay algun fallo. * MAKE: Se encarga de leer el numero de terminos a calcular. Modifica * n_term y eficiente. **********************************************************/ int lectura(int *eficiente, float *n_term) { char numero[5]; char temp = 0; int continuar = NO; do { printf("\nIntroduzca el numero de terminos a calcular del numero e: "); gets(numero); } while ((*n_term = es_digito(numero)) == ERR || (*n_term < 1)); do { printf("Desea usar el modo de calculo rapido? [S,N]:\t"); fflush(stdin); fflush(stdout); scanf("%c", &temp); fflush(stdin); if ((temp == 'S') || (temp == 'N') || (temp == 's') || (temp == 'n')) { continuar = OK; if ((temp == 'S') || (temp == 's')) *eficiente = OK; else { *eficiente = NO; if (strlen(numero) > 4) /* Permitimos hasta el numero 9999 */ { printf("\nSi desea calcular este numero con recursividad puede ocasionar problemas."); printf("\nIntentelo con la manera eficiente.\n"); return ERR; } } } else { continuar = NO; printf("Por favor introduzca un valor valido!!! \n"); } } while (continuar != OK); return OK; } /********************************************************* * Funcion: float calcular(float terminos) * IN: Numero de terminos para realizar la aproximacion. * OUT: La aproximacion al numero e si es correcto o ERR si ha habido un * fallo. * MAKE: Calcula la serie: 1 entre el factorial de un numero dado. **********************************************************/ float calcular(float terminos) { float e = 0; float facto = 1; /* Va a ir acumulando el valor del factorial cuando se haya seleccionado "eficiente" */ int n; if (eficiente == OK) { printf("\nSe esta calculando el numero e de la manera mas eficiente."); e = 1; for (n = 1; n < (int) terminos; ++n) { facto *= n; e += 1 / facto; } return e; } else /* Calculamos la serie usando recursividad */ { do { e += (1 / factorial((int) terminos--)); } while (terminos >= 0); printf("\nSe esta calculando el numero e usando recursividad."); } return e; } /********************************************************* * Funcion: float factorial (int n) * IN: Numero de terminos de los que se calcularan sucesivos factoriales * OUT: El factorial del numero o ERR si ha habido algun error. * MAKE: Calcula el factorial de un numero dado. **********************************************************/ float factorial(int n) { if (n == 0) return 1; else return (n * factorial(n - 1)); } /********************************************************* * Funcion: int es_digito(char caracter) * IN: Se le da una serie de caracteres para que se pasen a numero * OUT: Nos devolvera ERR si se produce un eroor * MAKE: Comprueba la integridad de los datos **********************************************************/ int es_digito(char caracter[]) { int i; int num = 0; int rango; /* Si la cadena esta vacía */ if (caracter[0] == 0) return ERR; if (caracter[0] == '-') /* Si se ha introducido un numero negativo */ { i = 1; /* Empezamos el bucle para ver si es caracter desde el siguiente caracter */ rango = 7; } else /* Debe un numero positivo o hay algun error */ { i = 0; rango = 7; } /* Comprobamos que todos los elementos sean digitos */ /* El mayor numero permitido es 9999999 */ if ((int) strlen(caracter) > rango) { printf("No puede introducir esa cantidad de numeros!!!\n"); printf("Es demasiado grande. Rango: -9999999 y 9999999\n"); return ERR; } for (i = i; i < (int) strlen(caracter); i++) if (caracter[i] < '0' || caracter[i] > '9') { printf("\nIntroduzca unicamente digitos, por favor.\n"); return ERR; } /* Si solo se ha introducido un caracter */ if (strlen(caracter) == 1) return num = caracter[0] - '0'; /* Devolvemos el digito */ /* Si hay mas de un caracter */ for (i = 0; i != (int) strlen(caracter); i++) num = (num * 10) + (caracter[i] - '0'); return num; } http://www.victorsanchez2.net
|
Matemáticas 
ii pz ai k tenerlo mas
